Résistance au cisaillement V_d = E_(d,ULS,fi)∙L/2= 14,6 kN/m∙4,0m/2 = 29,2 kN τ_(v,d)=〖3∙V〗_d/(2∙A)=(3∙29,2 kN)/(2 ∙26488 mm^2 )=1,7 N/mm^2 f_(v,d,fi)=(k_(mod,fi)∙k_fi)/γ_(M,fi) ∙f_(v,0,edge,k)=(1,0∙1,1)/1,0∙4,2 N/mm^2 =4,6 N/mm^2 τ_(m,d)≤f_(v,d,fi) →OK Compression, perpendiculaire au fil Lorsque la poutre principale repose sur une colonne en bois dont la vitesse de combustion fictive est βn = 0,70 mm/min, la longueur de support devient l_(support,fi)=100mm-0,70 mm/min∙30min+1,0∙7mm=72mm F_(c,90,d) = V_d = 29,2 kN σ_(c,90,d)=F_(c,90,d)/A_ef =F_(c,90,d)/(b∙(l_(support,fi)+15 mm) ) (4.14) σ_(c,90,d)=29,2kN/(77mm∙(72mm+15mm))=4,4 N/mm^2 k_(c,90)∙f_(c,90,d,fi)=(k_(c,90)∙k_(mod,fi)∙k_fi)/γ_(M,fi) ∙f_ k_(c,90)∙f_(c,90,d,fi)=(1,0∙1,0∙1,1)/1,0∙6 N/mm^2=6,6 N/mm^2 σ_(c,90,d)≤k_(c,90)∙f_(m,0,d,fi) →OK (4.13) Discussion Selon la norme EN1995-1-2:2004, clause 4.3.1, il n’est pas nécessaire de vérifier la compression perpendiculaire au fil et la résistance au cisaillement d’une poutre dans la conception structurelle au feu. Dans cet exemple, elles ne sont pas devenus critiques, mais dans les détails, il convient de vérifier que la poutre est solidement soutenue même lorsque la longueur de support diminue en raison de la carbonisation des supports. 9. EXEMPLES DE CALCUL DE STRUCTURES EN LAMIBOIS rel =� m,k m,crit =�44 N/mm2 25,8 N/mm2 = 1,36 (4.41) when 0,75 < rel,m≤1,4 , crit =1,56−0,75∙ rel,m=1,56−0,75∙ 1,36=0,58 crit ∙ m,d,fi =0,58 ∙ 47,4 N/mm2 = 27,5 N/mm2 m,d = 19,2 N/mm2 ≤ crit ∙ m,d →OK (4.38) d = d,ULS,fi ∙ /2 = 14,6 kN/m∙ 4,0m/2 = 29,2 kN v,d = 3∙ d 2∙ = 3∙ 2 29,2 kN ∙ 26488 mm2 = 1,7 N/mm2 v,d,fi = mod,fi ∙ fi M,fi ∙ v,0,edge,k = 1,0∙1,0 1,1∙ 4,2 m N m2 = 4,6 N/mm2 m,d ≤ v,d,fi →OK support,fi =100mm−0,70 mm m in∙ 30min+1,0∙ 7mm=72mm c,90,d = d = 29,2 c,90,d = c,90,d ef = c,90,d ∙� support,fi+15 mm� (4.14) c,90,d =77mm 29,2kN ∙ (72mm + 15mm) = 4,4 N/mm2 c,90 ∙ c,90,d,fi = c,90 ∙ mod,fi ∙ fi M,fi ∙ c,90,edge,k c,90 ∙ c,90,d,fi = 1,0∙ 1,0∙ 1,0 1,1∙ 6 N/mm2 = 6,6 N/mm2 c,90,d ≤ c,90 ∙ m,0,d,fi →OK (4.13) rel =� m,k m,crit =�44 N/mm2 25,8 N/mm2 = 1,36 (4.41) when 0,75 < rel,m≤1,4 , crit =1,56−0,75∙ rel,m=1,56−0,75∙ 1,36=0,58 crit ∙ m,d,fi =0,58 ∙ 47,4 N/mm2 = 27,5 N/mm2 m,d = 19,2 N/mm2 ≤ crit ∙ m,d →OK (4.38) d = d,ULS,fi ∙ /2 = 14,6 kN/m∙ 4,0m/2 = 29,2 kN v,d = 3∙ d 2∙ = 3∙ 2 29,2 kN ∙ 26488 mm2 = 1,7 N/mm2 v,d,fi = mod,fi ∙ fi M,fi ∙ v,0,edge,k = 1,0∙1,0 1,1∙ 4,2 m N m2 = 4,6 N/mm2 m,d ≤ v,d,fi →OK support,fi =100mm−0,70 mm m in∙ 30min+1,0∙ 7mm=72mm c,90,d = d = 29,2 c,90,d = c,90,d ef = c,90,d ∙� support,fi+15 mm� (4.14) c,90,d =77mm 29,2kN ∙ (72mm + 15mm) = 4,4 N/mm2 c,90 ∙ c,90,d,fi = c,90 ∙ mod,fi ∙ fi M,fi ∙ c,90,edge,k c,90 ∙ c,90,d,fi = 1,0∙ 1,0∙ 1,0 1,1∙ 6 N/mm2 = 6,6 N/mm2 c,90,d ≤ c,90 ∙ m,0,d,fi →OK (4.13) crit ∙ m,d,fi =0,58 ∙ 47,4 N/mm = 27,5 N/mm m,d = 19,2 N/mm2 ≤ crit ∙ m,d →OK (4.38) d = d,ULS,fi ∙ /2 = 14,6 kN/m∙ 4,0m/2 = 29,2 kN v = 3∙ d 2∙ = 3∙ 2 29,2 kN ∙ 26488 mm2 = 1,7 N/mm2 v,d,fi = mod,fi ∙ fi M,fi ∙ v,0,edge,k = 1,0∙1,0 1,1∙ 4,2 m N m2 = 4,6 N/mm2 m,d ≤ v,d,fi →OK support,fi =100mm−0,70 mm m in∙ 30min+1,0∙ 7mm=72mm c,90,d = d = 29,2 c,90,d = c,90,d ef = c,90,d ∙� support,fi+15 mm� (4.14) c,90,d =77mm 29,2kN ∙ (72mm + 15mm) = 4,4 N/mm2 c,90 ∙ c,90,d,fi = c,90 ∙ mod,fi ∙ fi M,fi ∙ c,90,edge,k c,90 ∙ c,90,d,fi = 1,0∙ 1,0∙ 1,0 1,1∙ 6 N/mm2 = 6,6 N/mm2 c,90,d ≤ c,90 ∙ m,0,d,fi →OK (4.13) Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe 213
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