9. EXEMPLES DE CALCUL DE STRUCTURES EN LAMIBOIS Combinaisons de charges Charge due à la neige au niveau du toit qk = μ1 ∙ Ce ∙ sk. Le coefficient de forme μ1 =0,8, lorsque l’angle du toit est inférieur à 30° et dans des conditions normales Ce = 1,0 → qk = 0,8 ∙ 1,0∙2,5 N/m2 = 2,0 kN/m2. Combinaison accidentelle de charges en cas d’incendie dans l’état limite ultime (ULS) : Ed,ELU,fi = γG ∙ (g1,k + g2,k) + ψ1 ∙ γQ ∙ qk Ed,ELU,fi =1,0 ∙ (8m ∙ 1,0 kN/m2 + 0,2 kN/m ) + 0,4 ∙ 1,0 ∙ 8m ∙ 2,0 kN/m2 Ed,ELU,fi = 14,6 kN/m Remarque : Les coefficients de sécurité γG, ψ1 et γQ sont conformes à l’Annexe Nationale finlandaise de l’Eurocode 0. Vérification des ELU Résistance au moment de flexion M_d = E_(d,ULS,fi)∙s∙L2/8 = 14,6 kN/m∙(4m)^2/8 = 29,2 kNm σ_(m,d)=M_d/W=(29,2 kNm)/(1,52〖∙10〗^6 〖 mm〗^3 )=19,2 N/mm^2 f_(m,d,fi)=(k_(mod,fi) 〖∙k〗_fi∙k_h)/γ_(M,fi) ∙f_(m,edge,k) f_(m,d,fi)=(1,0∙1,1∙(300mm/344mm)^0,15)/1,0∙44 N/mm^2 =47,4 N/mm^2 σ_(m,d)≤f_(m,d,fi) →OK Déversement La poutre est chargée sur sa face supérieure et les pannes ne serviront pas de supports contre le déversement pendant une exposition au feu de 30 minutes. Par conséquent, selon le Tableau 4.9 et la norme EN1995-1-2, clause 4.3.2 (1), la longueur efficace Lef de la poutre est L_ef=0,9∙L + 2∙h = 0,9 ∙ 4000mm + 2 ∙ 344mm = 4288mm. σ_(m,crit)=M_(y,crit)/W_y =(π√(E_0,05 I_z G_0,05 I_tor ))/(l_ef W_y ) (4.42) σ_(m,crit)= (π√(10600 N/mm^2∙1,31∙〖10〗^7 〖 mm〗^4∙400N/mm^ 〖1,52∙10〗^6 〖 mm〗^3 ) σ_(m,crit)= 25,8 N/mm^2 λ_rel=√(f_(m,k)/σ_(m,crit) )=√((44 N/mm^2)/(25,8 N/mm^2 ))= 1,36 (4.41) quand 0,75<λ_(rel,m)≤1,4 ,k_crit=1,56-0,75∙λ_(rel,m)=1,56-0,75∙1,36=0,58 k_crit∙ f_(m,d,fi)=0,58 ∙47,4 N/mm^2=27,5 N/mm^2 σ_(m,d)=19,2 N/mm^2≤k_crit∙ f_(m,d)→OK (4.38) d = d,ULS,fi ∙ ∙ 2/8 = 14,6 kN/m∙ (4m)2/8 = 29,2 kNm m,d = d = 1,5 2 2 9,2 kNm ∙ 106 mm3 = 19,2 N/mm2 m,d,fi = mod,fi ∙ fi ∙ h M,fi ∙ m,edge,k m,d,fi = 1,0∙ 1,1∙ �33 04 04 mm mm� 0,15 1,0 ∙ 44 m N m2 =47,4 m N m2 m,d ≤ m,d,fi →OK ef =0,9∙ + 2∙ ℎ = 0,9 ∙ 4000mm + 2 ∙ 344mm = 4288mm. m,crit = y,crit y = � 0,05 0,05 tor ef y (4.42) m,crit = π�10600 N/mm2 ∙ 1,31∙ 107 mm4 ∙ 400N/mm2 ∙ 4,71∙ 107 ∙ mm4 4288 mm∙ 1,52∙ 106 mm3 m,crit = 25,8 N/mm2 rel =� m,k m,crit =�44 N/mm2 25,8 N/mm2 = 1,36 (4.41) when 0,75 < rel,m≤1,4 , crit =1,56−0,75∙ rel,m=1,56−0,75∙ 1,36=0,58 crit ∙ m,d,fi =0,58 ∙ 47,4 N/mm2 = 27,5 N/mm2 m,d = 19,2 N/mm2 ≤ crit ∙ m,d →OK (4.38) d = d,ULS,fi ∙ /2 = 14,6 kN/m∙ 4,0m/2 = 29,2 kN v,d = 3∙ d 2∙ = 3∙ 2 29,2 kN ∙ 26488 mm2 = 1,7 N/mm2 v,d,fi = mod,fi ∙ fi M,fi ∙ v,0,edge,k = 1,0∙1,0 1,1∙ 4,2 m N m2 = 4,6 N/mm2 m,d ≤ v,d,fi →OK d = d,ULS,fi ∙ ∙ 2/8 = 14,6 kN/m∙ (4m)2/8 = 29,2 kNm m,d = d = 1,5 2 2 9,2 kNm ∙ 106 mm3 = 19,2 N/mm2 m,d,fi = mod,fi ∙ fi ∙ h M,fi ∙ m,edge,k m,d,fi = 1,0∙ 1,1∙ �33 04 04 mm mm� 0,15 1,0 ∙ 44 m N m2 =47,4 m N m2 m,d ≤ m,d,fi →OK ef =0,9∙ + 2∙ ℎ = 0,9 ∙ 4000mm + 2 ∙ 344mm = 4288mm. m,crit = y,crit y = � 0,05 0,05 tor ef y (4.42) m,crit = π�10600 N/mm2 ∙ 1,31∙ 107 mm4 ∙ 400N/mm2 ∙ 4,71∙ 107 ∙ mm4 4288 mm∙ 1,52∙ 106 mm3 m,crit = 25,8 N/mm2 ELU 212 Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe
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