Étant donné que le sens de vissage ε dans la poutre est à 90° par rapport au sens du fil, il n’est pas permis d’ajouter la capacité de traction de la tête à la capacité de retrait de la partie filetée dans la poutre. Par conséquent, la capacité de retrait caractéristique RT,k de la vis est calculée à l’aide de l’équation suivante : R_(T,k)=min{█(max(f_(ax,90,1,k) dl_(g,1);f_(head,k) d_h^2 (tens,k) )┤ (5.31) La résistance à l’arrachement fax,ε,k est déterminée par des essais conformes aux normes EN 14592 et EN 1382, ou elle peut être déterminée à un angle ε par rapport au fil comme suit : f_(ax,ε,k)=〖k_ax ∙ f〗_(ax,90,k)/(1,5 cos^2 β + sin^2 β) (ρ_k/ρ_a )^0,8 (5.32) La masse volumique caractéristique ρk est de 480 kg/m3 pour le LVL 48 P et 410 kg/m3 pour le LVL 32 P. fax,90,k est la valeur caractéristique de la résistance à l’arrachement perpendiculairement au fil [N/mm2]. Pour les vis dans le Lamibois, le paramètre d’arrachement caractéristique peut être sup posé comme suit : fax,90,k = 15 N/mm² for ρa = 500 kg/m³ et vis de 6 mm≤ d ≤ 12 mm en bois résineux LVL/GLVL. f_(ax,90°,1,k)=15 N/mm^2∙((480 kg/m^3)/(500 kg/m^3 ))^0,8=14,5 N/mm^2 Lorsque ε = 45°, kax = 1 et lorsque β = 0°, f_(ax,45°,2,k)=(1∙15 N/mm^2)/(1,5〖∙cos〗^2 0°+sin^2 0°) (( 410kg/m^3)/(500kg/m^3 ))^0,8=8,5 N/ mm^2 Les différentes conditions de l’équation (5.31) donnent une capacité caractéristique RT,k : 1〖∶ f〗_(ax,90°,1,k)∙ d∙ l_(g,1)=14,5 N/mm^2 ∙6,0 mm∙55 mm=4,8 kN 2∶ f_(head,k) 〖∙d〗_h^2∙(ρ_k/ρ_a )^0,8=13,0〖N/mm〗^2∙(12 mm)^2∙((480 kg/m^3)/(350 kg/m^3 ))^0,8=2,4 kN 3∶ f_(ax,45°,2,k)∙d∙l_(g,2)=8,5 N/mm^2 ∙6,0 mm∙68 mm=3,5 kN 4∶ f_(tens,k)=10kN R_(T,k)=min{█(max(4,8 kN;2,4 kN)@3,5 kN@10 kN)┤=3,5 kN Résistance de calcul de l’assemblage : R_d=k_mod/γ_M ∙n^0,9 〖 ∙R〗_(T,k) (cos α+μ sinα ) R_d=0,8/1,3∙2^0,9∙3,5 kN∙(cos45°+0,26∙sin45°)=3,6 kN E_(d,ULS)≤R_d→OK L’auvent peut être soutenu par une poutre de 51 x 200 mm LVL 48 P qui est reliée à des montants muraux de 51 mm LVL 32 P à l’aide de 2 vis inclinées à filetage complet de 6,0 x 140 mm. Aux extrémités, la poutre de support doit dépasser les bords des montants d’au moins 60 mm – 25,5 mm = 34,5 mm. 9. EXEMPLES DE CALCUL DE STRUCTURES EN LAMIBOIS ef,1 = g,1 = t1 sin45° −lu = 5 si 1 n mm45° −17 mm = 55 mm Penetration length in wall stud g,2 = − 1 sin45° = 140 mm−51 sin m 45 m ° = 68 mm k = 0,9 T,k (cos + sin ) (5.33) T,k =min⎨⎩⎧max� ax,90,1,k g,1; head,k h2� k a�0,8� ax,ε,2,k g,2 tens,k (5.31) ax,ε,k = ax ∙ ax,90,k 1,5 cos2 + sin2 � k a�0,8 (5.32) ax,90°,1,k = 15 N/mm2 ∙ �480 kg/m3 500 kg/m3� 0,8 = 14,5 N/mm2 Quand ε = 45°, kax = 1 and quand β = 0°, ax,45°,2,k = 1∙ 15 N/mm2 1,5∙ cos20° +sin20° � 410kg/m3 500kg/m3� 0,8 = 8,5 N/mm2 ax,α,1,k ∙ g,1 =14,5 m N m2 ∙ 6,0 mm∙ 55 mm = 4,8 kN head,k ∙ h2 ∙ � k a� 0,8 =13,0N/mm2 ∙ (12 mm)2 ∙ �480 kg/m3 350 kg/m3� 0,8 = 2,4 kN ax,α,2,k ∙ g,2 =8,5 m N m2 ∙ 6,0 mm∙ 68 mm = 3,5 kN tens,k =10kN T,k =min�max(4,38,5kNkN; 2,4 kN) 10 kN = 3,5 kN d = mod M ∙ 0,9 ∙ T,k (cos + sin ) d = 0 1 , , 8 3∙ 20,9 ∙ 3,5 kN∙ (cos45° +0,26∙ sin45°) = 3,6 kN d,ULS ≤ d →OK ef,1 g,1 1 sin45° −lu = 5 si 1 n mm45° −17 mm = 55 mm Penetration length in wall stud g,2 1 sin45° = 140 mm 51 sin m 45 m ° = 68 mm k 0,9 T,k (cos sin ) (5.33) T,k � ax,90,1,k g,1; head,k h2� k a�0,8� ax,ε,2,k g,2 tens,k (5.31) ax,ε,k ax ∙ ax,90,k 1,5 cos2 + sin2 � k a�0,8 (5.32) ax,90°,1,k = 15 N/mm2 ∙ �480 kg/m3 500 kg/m3� 0,8 = 14,5 N/mm2 Quand ε = 45°, kax = 1 and quand β = 0°, ax,45°,2,k = 1∙ 15 N/mm2 1,5∙ cos20° +sin20° � 410kg/m3 500kg/m3� 0,8 = 8,5 N/mm2 ax,α,1,k ∙ g,1 =14,5 m N m2 ∙ 6,0 mm∙ 55 mm = 4,8 kN head,k ∙ h2 ∙ � k a� 0,8 =13,0N/mm2 ∙ (12 mm)2 ∙ �480 kg/m3 350 kg/m3� 0,8 = 2,4 kN ax,α,2,k ∙ g,2 =8,5 m N m2 ∙ 6,0 mm∙ 68 mm = 3,5 kN tens,k =10kN T,k =min�max(4,38,5kNkN; 2,4 kN) 10 kN = 3,5 kN d = mod M ∙ 0,9 ∙ T,k (cos + sin ) d = 0 1 , , 8 3∙ 20,9 ∙ 3,5 kN∙ (cos45° +0,26∙ sin45°) = 3,6 kN d,ULS ≤ d →OK 236 (253) fax,90,k is the characteristic withdrawal strength parameter for a screw perpendicular to the grain direction [N/mm2]. For screws in LVL, the characteristic withdrawal parameter may be assumed as fax,90,k =15 N/mm² for ρa = 500 kg/m³ and screws 6 mm≤ d ≤ 12 mm in softwood LVL/GLVL. ax,90°,1,k = 15 N/mm2 ∙ ( 480 kg/m3 500 kg/m3) 0,8 = 14,5 N/mm2 When ε = 45°, kax = 1 and when β = 0°, ax,45°,2,k = 1 ∙ 15 N/mm2 1,5 ∙ cos20°+sin20° ( 410kg/m3 500kg/m3) 0,8 = 8,5 N/mm2 The different conditions of the equation (5.31) give a characteristic capacity RT,k : 1∶ ax,90°,1,k ∙ ∙ g,1 =14,5 m N m2 ∙ 6,0 mm ∙ 55 mm = 4,8 kN 2∶ head,k ∙ h2 ∙ ( k a) 0,8 =13,0N/mm2 ∙ (12 mm)2 ∙ ( 480 kg/m3 350 kg/m3) 0,8 = 2,4 kN 3∶ ax,45°,2,k ∙ ∙ g,2 =8,5 m N m2 ∙ 6,0 mm ∙ 68 mm = 3,5 kN 4∶ tens,k =10kN T,k = min{ max(4,8 kN;2,4 kN) 3 1 , 0 5 k k N N = 3,5 kN Design resistance of the connection: = mod M ∙ 0,9 ∙ T,k (cos + sin ) d = 0 1 , , 8 3 ∙ 20,9 ∙ 3,5 kN ∙ (cos45°+ 0,26 ∙ sin45°) = 3,6 kN d,ULS ≤ d →OK The canopy can be supported on a 51x200 mm LVL 48P ledger beam which is connected to 51 mm LVL 32P wall studs with 2pcs 6,0x140 mm full threaded inclined screws. At the ends the ledger beam shall exceed the studs edges at least 60 mm - 25,5 mm = 34,5 mm. 9.8 Laterally loaded nail connection A canopy over the entrance of a one family house is supported to the external wall by a 51x300 mm LVL 48 P ledger beam. The beam is nailed to the edges of 45 mm thick LVL 32 P wall studs which have spacing s = 600 mm. Line load from own weight gk is 0,3 kN/m and imposed load from snow qk is 3 kN/m. 236 (253) fax,90,k is the characteristic withdrawal strength parameter for a screw perpendicular to the grain direction [N/mm2]. For screws in LVL, the characteristic withdrawal parameter may be assumed as fax,90,k =15 N/mm² for ρa = 500 kg/m³ and screws 6 mm≤ d ≤ 12 mm in softwood LVL/GLVL. ax,90°,1,k = 15 N/mm2 ∙ ( 480 kg/m3 500 kg/m3) 0,8 = 14,5 N/mm2 When ε = 45°, kax = 1 and when β = 0°, ax,45°,2,k = 1 ∙ 15 N/mm2 1,5 ∙ cos20°+sin20° ( 410kg/m 500kg/m3) 0,8 = 8,5 N/mm2 The different conditions of the equation (5.31) give a characteristic capacity RT,k : 1∶ ax,90°,1,k ∙ ∙ g,1 =14,5 m N m2 ∙ 6,0 mm ∙ 55 mm = 4,8 kN 2∶ head,k ∙ h2 ∙ ( k a) 0,8 =13,0N/mm2 ∙ (12 mm)2 ∙ ( 480 kg/m3 350 kg/m3) 0,8 = 2,4 kN 3∶ ax,45°,2,k ∙ ∙ g,2 =8,5 m N m2 ∙ 6,0 mm ∙ 68 mm = 3,5 kN 4∶ tens,k =10kN T,k = min{ max(4,8 kN;2,4 kN) 3 1 , 0 5 k k N N = 3,5 kN Design resistance of the connection: d = mod M ∙ 0,9 ∙ T,k (cos + sin ) d = 0 1 , , 8 3 ∙ 20,9 ∙ 3,5 kN ∙ (cos45°+ 0,26 ∙ sin45°) = 3,6 kN d,ULS ≤ d →OK The canopy can be supported on a 51x200 mm LVL 48P ledger beam which is connected to 51 mm LVL 32P wall studs with 2pcs 6,0x140 mm full threaded inclined screws. At the ends the ledger beam shall exceed the studs edges at least 60 mm - 25,5 mm = 34,5 mm. 9.8 Laterally loaded nail connection A canopy over the entrance of a one family house is supported to the external wall by a 51x300 mm LVL 48 P ledger beam. The beam is nailed to the edges of 45 mm thick LVL 32 P wall studs which have spacing s = 600 mm. Line load from own weight gk is 0,3 kN/m and imposed load from snow qk is 3 kN/m. 202 Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe
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