Combinaisons de charges Poids propre dans la direction z gk,z: cos15° ∙ 0,9m ∙ 0,3 kN/m2 = 0,26 kN/m Poids propre dans la direction y gk,y: sin15° ∙ 0,9m ∙ 0,4 kN/m2 = 0,07 kN/m. Charge de neige au niveau du toit qk = μ1 ∙ Ce ∙ sk Coefficient de forme μ1 = 0,8, lorsque l’angle du toit est inférieur à 30° et dans des conditions normales Ce = 1,0. qk = 0,8 ∙ 1,0 ∙ 2,5 N/m2 = 2 kN/m2 (projection horizontale). qk,z = cos15° ∙ cos15° ∙ 2kN/m = 1,68 kN/m qk,y = cos15 ∙ sin15° ∙ 2kN/m = 0,45 kN/m La combinaison de charges la plus critique à l’état limite ultime (ULS) : Ed,z,ELU = γG ∙ gk,z + γQ∙qk,z Ed,z,ELU = 1,15 ∙ 0,26 kN/m2 + 1,5 ∙ 1,68 kN/m2 = 2,82 kN/m Ed,y,ELU = γG ∙ gk,y + γQ ∙ qk,y Ed,y,ELU = 1,15 ∙ 0,07 kN/m2 + 1,5 ∙ 0,45 kN/m2 = 0,76 kN/m Compression axiale Nc,d = γQ ∙ Nc,k = 1,5 ∙ 3 kN/m2 = 4,5 kN Remarque : Les coefficients de sécurité γG et γQ sont conformes à l’Annexe Nationale finlandaise de l’Eurocode 0. La combinaison de charges la plus critique pour l’état limite de service (SLS) : Ed,z,ELS = γG ∙ gk,z + γQ∙qk,z Ed,z,ELU = 1,0 ∙ 0,26 kN/m2 + 1,0 ∙ 1,68 kN/m2 = 1,94 kN/m Vérification des ELU Résistance au moment de flexion dans la direction y M_(d,z) = E_(d,z,ULS)∙L2/8 = 2,82kN/m∙〖(4m)〗^2/8 = 5,64 kNm σ_(m,y,d)=M_(d,z)/W_y =(5,64 kNm)/(4,32〖∙10〗^5 mm^3 )=13,1 N/mm^2 f_(m,0,edge,d)=k_mod/γ_M ∙k_h∙f_(m,0,edge,k)=0,8/1,2∙1,034∙44 N/mm^2 =30,3 N/mm^2 Résistance au moment de flexion dans la direction z au support central d’une poutre à deux portées M_(d,y)=E_(d,y,ULS)∙〖(L/2)〗^2/8 = 0,76 kN/m∙〖(4 m/2)〗^2/8 = 0,38 kNm σ_(m,z,d)=M_(y,d)/W_z =(0,38 kNm)/(8,10〖∙10〗^4 mm^3 )=4,7 N/mm^2 f_(m,0,flat,z,d)=k_mod/γ_M ∙f_(m,0,flat,z,k)=0,8/1,2∙48 N/mm^2 =32,0 N/mm^2 Le déversement est évité au milieu de la portée. La panne est chargée du côté compression et soutenue contre la torsion au niveau des supports principaux et au milieu de la portée. Selon le Tableau 6.1 de la norme EN1995-1-1, pour une charge uniformément répartie, la longueur efficace est Lef = 2 000 mm+2 240 mm = 2 480 mm. σ_(m,y,crit)=M_(z,crit)/W_y =(π√(E_0,05 I_z G_0,05 I_tor ))/(l_ef W_y ) (4.42) σ_(m,y,crit)= (π√(10600 N/mm^2∙1,82∙〖10〗^6 〖 mm〗^4∙400 N/mm^2∙6,5 mm∙〖4,32∙10〗^5 mm^3 ) σ_(m,y,crit)=21,6N/mm^2 λ_rel=√((k_h∙f_(m,k))/σ_(m,y,crit) )=√((1,03∙44 N/mm^2)/(21,6 N/mm^2 ))=1,45 (4.41) 9. EXEMPLES DE CALCUL DE STRUCTURES EN LAMIBOIS d,y = d,y,ULS ∙ (L/2)2/8 = 0,76 kN/m∙ (4 m/2)2/8 = 0,38 kNm m,z,d = y,d z = 8,1 0 0 ,38 kNm ∙ 104mm3 = 4,7 N/mm2 m,0,flat,z,d = mod M ∙ m,0,flat,z,k = 0 1 , , 8 2∙ 48 m N m2 = 32,0 N/mm2 m,y,crit = z,crit y = � 0,05 0,05 tor ef y (4.42) m,y,crit = π�10600 N/mm2 ∙ 1,82∙ 106 mm4 ∙ 400 N/mm2 ∙ 6,56∙ 106 ∙ mm4 2480 mm∙ 4,32∙ 105mm3 m,y,crit =21,6N/mm2 rel =� h∙ m,k m,y,crit =�1,03∙44 N/mm2 21,6 N/mm2 =1,45 (4.41) when 1,4 < rel,m , crit = 1 rel,m 2 ∙=1 1,452 =0,48 (4.40) crit ∙ m,y,d =0,48 ∙ 30,3 N/mm2 = 14,4 N/mm2 ≤ ∙ →OK d,y = d,y,ULS ∙ (L/2)2/8 = 0,76 kN/m∙ (4 m/2)2/8 = 0,38 kNm m,z,d = y,d z = 8,1 0 0 ,38 kNm ∙ 104mm3 = 4,7 N/mm2 m,0,flat,z,d = mod M ∙ m,0,flat,z,k = 0 1 , , 8 2∙ 48 m N m2 = 32,0 N/mm2 m,y,crit = z,crit y = � 0,05 0,05 tor ef y (4.42) m,y,crit = π�10600 N/mm2 ∙ 1,82∙ 106 mm4 ∙ 400 N/mm2 ∙ 6,56∙ 106 ∙ mm4 2480 mm∙ 4,32∙ 105mm3 m,y,crit =21,6N/mm2 rel =� h∙ m,k m,y,crit =�1,03∙44 N/mm2 21,6 N/mm2 =1,45 (4.41) when 1,4 < rel,m , crit = 1 rel,m 2 ∙=1 1,452 =0,48 (4.40) crit ∙ m,y,d =0,48 ∙ 30,3 N/mm2 = 14,4 N/mm2 ≤ ∙ →OK d,y d,y,ULS ∙ (L/2)2/8 = 0,76 kN/m∙ (4 m/2)2/8 = 0,38 kNm ,z,d y,d z = 8,1 0 0 ,38 kNm ∙ 104 3 = 4,7 N/mm2 ,0,flat,z,d mod ∙ ,0,flat,z,k = 0 1 , , 8 2∙ 48 m N m2 = 32,0 N/mm2 ,y,crit z,crit y � 0,05 0,05 tor ef y (4.42) ,y,crit 10600 N/mm2 ∙ 1,82∙ 106 4 ∙ 400 N/mm2 ∙ 6,56∙ 106 ∙ 4 2480 mm∙ 4,32∙ 105 3 ,y,crit 2 rel h∙ m,k m,y,crit 1,03∙44 N/ 2 21,6 N/ 2 =1,45 (4.41) when 1,4 < rel, , crit 1 rel,m 2 ∙ 1 1,452 =0,48 (4.40) crit ∙ ,y,d =0,48 ∙ 30,3 N/mm2 = 14,4 N/mm2 ≤ ∙ ELU d,z = d,z,ULS ∙ 2/8 = 2,82kN/m∙ (4m)2/8 = 5,64 kNm m,y,d = d,z y = 4,3 5 2 ,64 kNm ∙ 105mm3 = 13,1 N/mm2 m,0,edge,d = mod M ∙ h ∙ m,0,edge,k = 0 1 , , 8 2∙ 1,034∙ 44 m N m2 = 30,3 N/mm2 ELU L 2 192 Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU0MzgwNw==