4. DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES EN LAMIBOIS où EIeff est la rigidité efficace de la section composite [Nmm2] ; Ei est le module d’élasticité d’une pièce i [N/mm2] ; Ii est le moment d’inertie d’une pièce i [mm4], pour une section rectangulaire Ii = bi∙hi 3/12, où b i est la largeur [mm] de la pièce et hi est la hauteur [mm] de la pièce ; Ai est l’aire de la section d’une pièce i [mm2] ; et ei est l’excentricité de la pièce i = distance entre le centre de gravité de la pièce i et l’axe neutre de la section transversale composite entière [mm]. La position de l’axe neutre d’une section composite par rapport au bas de la section est comme suit : e_0=(∑_i▒〖E_i ∙ A_i ∙ a_i 〗)/(∑_i▒〖E_i ∙ A_i 〗) (4.85) où ai est la distance entre le centre de gravité de la pièce i et le bas de la section composite entière [mm]. La contrainte normale due au moment de flexion est calculée pour les sections composites selon l’équation suivante : σ_(i,d(z) )=(E_i 〖 ∙ e〗_(z)i ∙ M_d)/〖EI〗_eff (4.86) où σi,d est la valeur de calcul de la contrainte normale à la coordonnée z dans la section [N/mm2] ; Ei est le module d’élasticité d’une pièce i [N/mm2] ; e(z)i est la coordonnée z du point i où la contrainte est analysée = distance par rapport à l’axe neutre de la section transversale composite entière [mm] ; Md est la valeur de calcul du moment de flexion à l’emplacement évalué de l’élément [Nmm] ; et EIeff est la rigidité efficace de la section composite [Nmm2]. Les contraintes de cisaillement au niveau des assemblages collés des sections transversales composites sont calculées selon l’équation suivante : τ_(z)d=E_i∙(S_((z) ) ∙ V_d)/(〖EI〗_eff ∙〖 b〗_((z) ) ) (4.87) où τ(z)d est la valeur de calcul de la contrainte de cisaillement à la coordonnée z dans la section [N/mm2] ; Ei est le module d’élasticité d’une pièce i [N/mm2] ; S(z) est le moment statique à la coordonnée z [mm³] ; Vd est la valeur de calcul de l’effort tranchant à l’emplacement évalué de l’élément [Nmm] ; EIeff est la rigidité efficace de la section composite [Nmm2] ; b(z) est la largeur de la section à la coordonnée z [mm] ; S(z) =∑iAi∙e(z)i (4.88) Ai est l’aire de la section d’une pièce i [mm2] ; et e(z)i est la coordonnée z du point i où la contrainte est analysée = distance par rapport à l’axe neutre de la section transversale composite entière [mm]. Figure 4.29. Section composite. Dans les poutres à semelle mince, les contraintes axiales sont vérifiées aux points 1, 3 et 5. Les contraintes de cisaillement sont vérifiées aux points 2, 3 et 4. 0 =∑ i ∙ i ∙ i i∑ i ∙ i i i,d(z) = i ∙ (z)i ∙ d eff (z)d = i ∙ (z) ∙ d eff ∙ (z) (z) =∑ i ∙ (z)i i 165 (255) Ii is the moment of inertia of a part i [mm4], for rectangular cross section I i = bi∙hi 3/12, where bi is the width [mm] of the part and hi is the height [mm] of the part; Ai is the cross-sectional area of a part i [mm2]; and ei is the eccentricity of the part i = distance between the centre of gravity of part i and neutral axis of the entire composite cross section [mm]. The location of the neutral axis of a composite cross section related to the bottom of the section is: 0 = ∑ i ∙ i ∙ i i∑ i ∙ i i (4.85) where ai is the distance between the centre of gravity of part i and the bottom of the entire composite cross section [mm]. Normal stress from bending moment is calculated for composite cross sections according to the equation: i,d(z) = i ∙ (z)i ∙ d eff (4.86) where σi,d is the design value of normal stress at coordinate z in the section [N/mm2]; Ei is the modulus of elasticity of a part i [N/mm2]; e(z)i is the coordinate z of the point i where the stress is analysed = distance to the neutral axis of the entire composite cross section [mm]; Md is the design value of the bending moment at the evaluated location of the 165 (255) Ii is the moment of inertia of a part i [mm4], for rectangular cross section I i = bi∙hi 3/12, where bi is the width [mm] of the part and hi is the height [mm] of the part; Ai is the cross-sectional area of a part i [mm2]; and ei is the eccentricity of the part i = distance between the centre of gravity of part i and neutral axis of the entire composite cross section [mm]. The location of the neutral axis of a composite cross section related to the bottom of the section is: 0 = ∑ i ∙ i ∙ i i∑ i ∙ i (4.85) where ai is the distance between the centre of gravity of part i and the bottom of the entire composite cross section [mm]. Normal stress from bending moment is calculated for composite cross sections according to the equation: i,d(z) = i ∙ (z)i ∙ d eff (4.86) where σi,d is the design value of normal stress at coordinate z in the section [N/mm2]; Ei is the modulus of elasticity of a part i [N/mm2]; e(z)i is the coordinate z of the point i where the stress is analysed = distance to the neutral axis of the entire composite cross section [mm]; Md is the design value of the bending moment at the evaluated location of the member [Nmm]; and Ii is the moment of inertia of a part i [mm4], for rectangula bi∙hi 3/12, where bi is the width [mm] of the part and hi is part; Ai is the cross-sectional area of a part i [mm2]; and ei is the eccentricity of the part i = distance between the c and neutral axis of the entire composite cross section [ The location of the neutral axis of a composite cross section related section is: 0 = ∑ i ∙ i ∙ i i∑ i ∙ i i ( where ai is the distance between the centre of gravity of part i an entire composite cross section [mm]. Normal stress from bending moment is calculated for composite cro the equation: i,d(z) = i ∙ (z)i ∙ d eff ( where σi,d is the design value of normal stress at coordinate z in t Ei is the modulus of elasticity of a part i [N/mm2]; e(z)i is the coordinate z of the point i where the stress is ana neutral axis of the entire composite cross section [mm] Md is the design value of the bending moment at the evalu member [Nmm]; and EIeff is the effective stiffness of the composite cross section Shear stresses at the glued joints of composite cross sections are c equation: (z)d = i ∙ (z) ∙ d eff ∙ (z) ( where τ(z)d is the design value of the shear stress at coordinate z Ei is the modulus of elasticity of a part i [N/mm2]; S(z) is the static moment at coordinate z [mm³]; Vd is the design value of shear force at the evaluated loca [Nmm]; EIeff is the effective stiffness of the composite cross section b(z) is the width of the section at coordinate z [mm]; (z) =∑ i ∙ (z)i i Ai is the cross-sectional area of a part i [mm2]; and Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe 139
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