4. DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES EN LAMIBOIS 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Buckling factor kC Slendernes ratio λ Buckling factor kc for LVL LVL 32 P LVL 48 P LVL 36 C LVL 25 C Figure 4.18. Facteur d’instabilité kc de différentes classes de Lamibois pour différents rapports d’élancement λ. Le facteur kcrit peut être pris égal à 1,0 pour une poutre dont le déplacement latéral du bord comprimé est bloqué sur toute sa longueur et dont la rotation en torsion est bloquée au niveau de ses appuis. L’élancement relatif pour la flexion doit être calculé comme suit : λ_(rel,m)=√(f_(m,k)/σ_(m,crit) ) (4.41) (EC5 6.30) où σm,crit est la contrainte de flexion critique calculée selon la théorie classique de la stabilité, en utilisant des valeurs de rigidité au 5e pourcentile. La contrainte de flexion critique doit être considérée comme suit : σ_(m,crit)=M_(y,crit)/W_y =(π√(E_ (4.42) (EC5 6.31) où E0,05 est la valeur du cinquième pourcentile du module d’élasticité parallèle au fil ; G0,05 est la valeur du cinquième pourcentile du module de cisaillement parallèle au fil ; Remarque : Gedge,0,05 de Lamibois doit être utilisé ; Iz est le moment d’inertie de l’aire par rapport à l’axe faible z ; Itor est le moment d’inertie en torsion ; lef est la longueur efficace de la poutre, en fonction des conditions d’appui et de la configuration de la charge, selon le Tableau 4.9 ; et Wy est le moment de résistance autour de l’axe fort y. m,d ≤ crit ∙ m,d (4 � m,d crit m,d� 2 + c,0,d c,z c,0,d ≤1 (4 crit =� 1, when rel,m≤0,75 1,56−0,75 rel,m, when 0,75 < rel,m≤1,4 1 rel, 2 m, when 1,4 < rel,m (4 rel,m=� m,k m,crit (4 m,crit = y,crit y = � 0,05 0,05 tor ef y (4 tor = 1 ∙ ℎ ∙ 3 m,d ≤ crit ∙ m,d (4 � m,d crit m,d� 2 + c,0,d c,z c,0,d ≤1 (4 crit =� 1, when rel,m≤0,75 1,56−0,75 rel,m, when 0,75 < rel,m≤1,4 1 rel, 2 m, when 1,4 < rel,m (4 rel,m=� m,k m,crit (4 m,crit = y,crit y = � 0,05 0,05 tor ef y (4 tor = 1 ∙ ℎ ∙ 3 Facteur d'instabilité kc pour le lamibois Coefficient de flambement kc Rapport λ d’élancement Dans le cas où un moment de flexion M n’existe que sur un seul axe, les contraintes doivent satisfaire l’expression suivante : σ_(m,d) ≤ k_crit ∙f_(m,d) (4.38) (EC5 6.33) où σm,d est la valeur de calcul de la contrainte de flexion ; fm,d est la valeur de calcul de la résistance en flexion ; et kcrit est un facteur qui tient compte de la réduction de la résistance à la flexion due au déversement latéral. Dans le cas où il existe une combinaison du moment My autour de l’axe fort y et de la force de compression Nc, les contraintes doivent satisfaire l’expression suivante : (σ_(m,d)/(k_crit f_(m,d) ))^2+σ_(c,0,d) (4.39) (EC5 6.35) Pour les poutres présentant un écart latéral initial par rapport à la rectitude compris dans les limites définies à la section 10 de l’Eurocode 5, kcrit peut être déterminé à partir de l’expression suivante : k_crit={█(1,lorsque (4.40) (EC5 6.34) m,d ≤ crit ∙ m,d (4.38) (EC5 6.33) � m,d crit m,d� 2 + c,0,d c,z c,0,d ≤1 (4.39) (EC5 6.35) crit =� 1, when rel,m≤0,75 1,56−0,75 rel,m, when 0,75 < rel,m≤1,4 1 rel, 2 m, when 1,4 < rel,m (4.40) (EC5 6.34) rel,m=� m,k m,crit (4.41) (EC5 6.30) = = , crit ∙ , , crit , , , , , , crit , , , 1 rel, , , , ,crit = = 151 (255) fm,d is the design bending strength; kcrit is a factor that takes into account the reduced bending strength due to lateral buckling. In the case where a combination of moment My about the strong axis y and compressive force Nc exists, the stresses should satisfy the following expression ( m,d crit m,d) 2 + c,0,d c,z c,0,d ≤1 (4.39) (EC5 6.35) For beams with an initial lateral deviation from straightness within the limits defined in Section 10 of Eurocode 5, kcrit may be determined from expression: crit ={ 1 when rel,m≤0,75 1,56 − 0,75 rel,m when 0,75 < rel,m≤1,4 1 r2 el,m when 1,4 < rel,m (4.40) (EC5 6.34) The factor kcrit may be taken as 1,0 for a beam where lateral displacement of its compressive edge is prevented throughout its length and where torsional rotation is prevented at its supports The relative slenderness for bending should be taken as rel,m=√ m,k m,crit (4.41) (EC5 6.30) Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe 129
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