9. EXEMPLES DE CALCUL DE STRUCTURES EN LAMIBOIS Propriétés des poutres : Résistance à la flexion sur chant fm,0,edge,k = 44 N/mm2 Résistance au cisaillement dans le sens de la longueur fv,0,edge,k = 4,2 N/mm2 Compression perpendiculaire au fil dans le sens de la longueur fc,90,edge,k = 6 N/mm2 Module d’élasticité E0,k = 11 600 N/mm2 Module d’élasticité E0,mean = 13 800 N/mm2 Module de rigidité G0,edge,k = 600 N/mm2 Module de rigidité G0,edge,mean. = 400 N/mm2 Surface de section A =2 x b∙h = 40 800 mm2 Moment de résistance Wy = 2 x b∙h2/6 = 2,72∙106 mm3 Moment d’inertie Iy = 2 x b∙h3/12 = 5,44∙108 mm4 Moment d’inertie Iz = 2 x h∙b3/12 = 8,84∙106 mm4 Moment d’inertie de torsion Itor = 2 x 0,3∙h∙b3 = 3,18∙107 mm4 Rigidité instantanée des solives EIy = 13 800 N/mm2 ∙ 5,44∙108 mm4 = 7,51∙1012 Nmm2 Rigidité instantanée des solives = 600 N/mm2 ∙ 40 800 mm2 = 2,45∙107 N Facteur de modification kmod pour le moyen terme, CS1 = 0,8 Facteur de modification kdef pour CS1 = 0,6 Coefficient de sécurité des matériaux γM (valeur par défaut dans EC5) = 1,2 Facteur d’effet de dimension kh = (300/400)0,15 = 0,96 Combinaisons de charges Charge due à la neige au niveau du toit qk= μ1∙Ce∙sk. Le coefficient de forme μ1=0,8, lorsque l’angle du toit est inférieur à 30° et dans des conditions normales Ce = 1,0 → qk= 0,8∙1,0∙2,5 N/m2 = 2,0 kN/m2. La combinaison de charges la plus critique à l’état limite ultime (ULS) : E_(d,ULS) = γ_G∙(g_(1,k)+g_(2,k))+ γ_Q∙q_k (4.1) E_(d,ULS) =1,15∙(6m ∙1,0 kN/m^2+0,2 kN/m )+1,5∙6m∙2,0 kN/m^2 E_(d,ULS)= 25,1 kN/m Remarque : Les coefficients de sécurité γG et γQ sont conformes à l’Annexe Nationale finlandaise de l’Eurocode 0. La combinaison de charges la plus critique pour l’état limite de service (SLS) : E_(d,SLS) = γ_G∙(g_(1,k)+g_(2,k))+ γ_Q∙q_k (4.1) E_(d,SLS) =1,0∙(6m ∙1,0 kN/m^2+0,2 kN/m )+6,0∙1,0∙2,0 kN/m^2 E_(d,SLS)= 18,2 kN/m 9.3 DOUBLE POUTRE FAÎTIÈRE LVL 48 P POUR TOITURE La poutre faîtière à portée simple du toit d’une maison individuelle est une poutre double LVL 48 P de 2 x 51 x 400 mm. La longueur de la portée est de L = 4 000 mm, largeur de la zone de chargement 6 000 mm et chevrons reliés aux côtés de la poutre à un espacement s = 1 200 mm. La longueur du support est de 120 mm. La charge due à la neige sk est de 2,5 kN/m2, le poids propre de la structure du toit est de 1,0 kN/m2 et le poids propre de la poutre est de 0,2 kN/m. Classe de service CS1. d,ULS = G ∙ ( 1,k + 2,k)+ Q∙ k (4.1) d,ULS =1,15∙ (6m ∙ 1,0 kN/m2 + 0,2 kN/m ) + 1,5∙ 6m∙ 2,0 kN/m2 d,ULS = 25,1 kN/m d,SLS = G ∙ ( 1,k + 2,k)+ Q∙ k (4.1) d,SLS =1,0∙ (6m ∙ 1,0 kN/m2 + 0,2 kN/m )+ 6,0∙ 1,0∙ 2,0 kN/m2 d,SLS = 18,2 kN/m d = d,ULS ∙ ∙ 2/8 = 25,1 kN/m∙ (4m)2/8 = 50,3 kNm = d = 2,7 5 2 0,3 kNm ∙ 10 mm = 18,5 N/mm2 Ed,ELU Ed,ELU Ed,ELU d,ULS = G ∙ ( 1,k + 2,k)+ Q∙ k (4.1) d,ULS =1,15∙ (6m ∙ 1,0 kN/m2 + 0,2 kN/m ) + 1,5∙ 6m∙ 2,0 kN/m2 d,ULS = 25,1 kN/m d,SLS = G ∙ ( 1,k + 2,k)+ Q∙ k (4.1) d,SLS =1,0∙ (6m ∙ 1,0 kN/m2 + 0,2 kN/m )+ 6,0∙ 1,0∙ 2,0 kN/m2 d,SLS = 18,2 kN/m d = d,ULS ∙ ∙ 2/8 = 25,1 kN/m∙ (4m)2/8 = 50,3 kNm 50,3 kNm Ed,ELS Ed,ELS Ed,ELS 188 Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe
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