9. EXEMPLES DE CALCUL DE STRUCTURES EN LAMIBOIS La rigidité (EI)bracing des lignes de contreventement peut être estimée conformément à la Norme EN1995-11, Annexe B, Poutres assemblées mécaniquement. Pour simplifier, la semelle supérieure du contreventement transversal est également conçue comme une planche C14 de 22 x 100 et la rigidité des deux lignes de contreventement est répartie sur toute la longueur de la portée du plancher. (EI)_bracing=n∙2∙E_(0,mean)∙((b_0∙〖h_0〗^3/12+γ∙b_0∙h_0∙(h/2+h_0/2)^2 ))/l_0 où n = nombre de renforts dans chaque portée = 2 E0,mean = module d’élasticité moyen des semelles C14 7 000 N/mm2 b0 = largeur de la corde de traction/compression = 100 mm h0 = épaisseur de la corde de traction/compression = 22 mm h = profondeur des solives = 240 mm s0 = espacement des pointes entre les blocs et les semelles = 200 mm l0 = longueur de la ligne de contreventement = largeur du plancher = 5 m ρk = masse volumique caractéristique (C14 : 350 kg/m3) La déformation sous une charge ponctuelle F =1 kN w=min{█((F∙l^2)/(42∙k_δ∙(EI)_l )@(F∙l^3)/(48∙s∙(EI)_l ))┤ (4.82) k_δ=∜((EI)_b/(EI)_l =) ∜((3,11∙〖10〗^3)/(1,79∙〖10〗^6 ))=0,2 (4.84) w=min{█((1kN∙(4,5m)^2)/█(42∙0,2∙1,79∙(〖10〗^6 Nm^2)/m@ )@(1kN∙(4,5m)^3)/(48∙0,4∙1,79∙(〖10〗^6 Nm^2)/m))┤=min{█(1,3 mm@ @2,7 mm)┤=1,3 mm Selon l’Annexe Nationale finlandaise de la norme EC5, pour une longueur de portée L = 4 500 mm, l’exigence est que w soit ≤ 0,6 mm et selon l’Annexe Nationale autrichienne, w ≤ 0,5 mm, ce qui n’est pas le cas pour cette structure. Les performances peuvent être améliorées par un contreventement transversal à l’aide de deux lignes de blocage avec des panneaux de tension près du centre de la portée et des lattes transversales 45x45 c/c 400 mm sous le plancher. =���9,5Hz� −1� ∙ �4,5m� ∙ 3,11∙ 103Nm2/m� =11 = 4 (0,4+ 0,6 40) + 200 = 4 (0,4+ 0,6∙ 11) 120∙ 5∙ 4,5 + 200 = 0,010 ≤150( 1 −1) =0,011→ (4.78) =min� ∙ 2 42∙ ∙( )l ∙ 3 48∙ ∙( )l (4.82) =�( )b ( )l = 4 �3,11∙103 1,79∙106 4 =0,2 (4.84) =min ⎩⎪ ⎨ ⎪⎪⎧ 1kN∙ (4,5m)2 42∙ 0,2∙ 1,79∙ 106Nm2 m 1kN∙ (4,5m)3 48∙ 0,4∙ 1,79∙ 106Nm2 m =min�1,3 mm 2,7 mm = 1,3 mm ( )bracing = ∙ 2∙ 0,mean ∙ � 0 ∙ ℎ 0 3 12 + ∙ 0 ∙ ℎ0 ∙ (ℎ/2+ℎ0/2)2� 0 ser = k 1,5 ∙ 0,8 30 = 454 N/mm = 1 1+ 2 ∙ 0 ∙ ℎ0 ∙ 0 ∙ 0 ser ∙ 0 2 = 1 1+π2 ∙ 7000 N/mm2 ∙ 22 mm∙ 100 mm∙ 200 mm 454N/mm∙ (5000 mm)2 =min ⎩⎪ ⎨ ⎪⎪⎧ 1kN∙ (4,5m)2 42∙ 0,2∙ 1,79∙ 106Nm2 m 1kN∙ (4,5m)3 48∙ 0,4∙ 1,79∙ 106Nm2 m =min�1,3 mm 2,7 mm = 1,3 mm ( )bracing = ∙ 2∙ 0,mean ∙ � 0 ∙ ℎ 0 3 12 + ∙ 0 ∙ ℎ0 ∙ (ℎ/2+ℎ0/2)2� 0 ser = k 1,5 ∙ 0,8 30 = 454 N/mm = 1 1+ 2 ∙ 0 ∙ ℎ0 ∙ 0 ∙ 0 ser ∙ 0 2 = 1 1+π2 ∙ 7000 N/mm2 ∙ 22 mm∙ 100 mm∙ 200 mm 454N/mm∙ (5000 mm)2 1. Panneau de plancher, 2. Solives de plancher, 3. Panneau de tension transversale (C18, min. 22 x 100) sous les solives, fixé à l’aide de pointes 2,8 x 75 aux solives et aux blocs, 4. Blocs 182 Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe
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