4. DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES EN LAMIBOIS 4.3.11 Poutres à section variable L’influence de la décroissance sur les contraintes de flexion parallèles à la surface doit être prise en compte. Les contraintes de flexion de calcul, σm,α,d et σm,0,d (voir Figure 4.21) peuvent être considérées comme suit : σ_(m,α,d)=σ_(m,0,d)=(6M_d)/(bh^2 ) (4.49) (EC5 6.37) Au niveau de la fibre extrême de la face inclinée, les contraintes doivent satisfaire l’expression suivante : σ_(m,α,d)≤k_(m,α)∙f_(m,d) (4.50) (EC5 6.38) où σm,α,d est la valeur de calcul de la contrainte de flexion à un angle du fil ; fm,d est la valeur de calcul de la résistance en flexion ; et km,α est calculé comme suit : Pour les contraintes de traction parallèles à la face inclinée : k_(m,α)=1/√(1 + (f_(m, (4.51)32 Figure 4.21. Poutre à simple décroissance. α est l’angle entre la face inclinée et le sens du fil de la poutre (EC5, Figure 6.8). où a={█(0,75 pour LVL-P à 1,0 pour LVL-C)┤ (4.52)32 Pour les contraintes de compression parallèles à la face inclinée : k_(m,α)=1/√(1 + (f_(m,d (4.53)32 où b={█(1,5 pour LVL-P à 1,0 pour LVL-C)┤ (4.54)32 Il n’est pas nécessaire de prendre en compte km,α dans la résistance au déversement latéral de l’équation de la poutre (4.38). Les effets combinés de la force axiale et du moment de flexion doivent être pris en compte. Lorsque la face inclinée est soumise à une contrainte de traction, la valeur km,α est utilisée pour réduire la résistance à la flexion dans les équations relatives aux contraintes combinées (4.17) et (4.18). Lorsque la face inclinée est soumise à une contrainte de compression, la valeur km,α est utilisée pour réduire la résistance à la flexion dans les équations relatives aux contraintes combinées (4.19) et (4.20). Figure 4.22. Facteur de réduction de résistance km,α pour les contraintes de traction ou de compression parallèles à la face inclinée. Gauche : LVL 48 P, droite : LVL 36 C. m,α,d = m,0,d =6 d ℎ2 (4.49) (EC5 6.37) m,α,d ≤ m,α ∙ m,d (4.50) (EC5 6.38) m,α = 1 �1 + � m,d ∙ v,d tan � 2+ � m,d t,90,d tan2 � 2 (4.51)32 m,α,d = m,0,d =6 d ℎ2 (4.49) (EC5 6.37) m,α,d ≤ m,α ∙ m,d (4.50) (EC5 6.38) m,α = 1 �1 + � m,d ∙ v,d tan � 2+ � m,d t,90,d tan2 � 2 (4.51)32 =�0,75 for LVL−P 1,0 for LVL−C (4.52)3 m,α = 1 �1 + � m,d ∙ v,d tan � 2+ � m,d c,90,d tan2 � 2 =�1,5 for LVL−P 1,0 for LVL−C v,max,d = m,0,max,d ∙ tan 90,max,d = m,0,max,d ∙ tan2 =�0,75 for LVL−P 1,0 for LVL−C (4.52)3 m,α = 1 �1 + � m,d ∙ v,d tan � 2+ � m,d c,90,d tan2 � 2 =�1,5 for LVL−P 1,0 for LVL−C v,max,d ,0,max,d ∙ tan 90,max,d = m,0,max,d ∙ tan2 155 (255) m,α = 1 √1 + ( m,d ∙ v,d tan ) 2 + ( m,d t,90,d tan2 ) 2 (4.51)32 where = { 01, 7, 05ffoorrLLVVLL−−CP (4.52)32 For compressive stresses parallel to the tapered edge: m,α = 1 √1 + ( m,d ∙ v,d tan ) 2 + ( m,d c,90,d tan2 ) 2 (4.53)32 Where = { 1 1 , , 5 0 f f o o r r L L V V L L −− P C (4.54)32 It is not necessary to take km,α into consideration in the resistance against lateral torsional buckling of the beam equation (4.38). The effects of combined axial force and bending moment shall be taken into account. When the tapered edge is under tension stress, km,α is used to reduce the bending strength in the equations for combined stresses equation (4.17) and (4.18). When the tapered edge is under compression stress, km,α is used to reduce the bending strength in the equations for combined stresses equations (4.19) and (4.20). It is recommended to have the tapered edge on the compressive side, especially for LVL-P, since the tension perpendicular to grain strength ft,90,edge,k is low, which can lead to cracks and brittle failure. LVL-C may be used for special shapes, also when the tapered edge is on the tensile side, as its ft,90,edge,k is higher due to the cross veneers and it behaves more ductile. Figure 4.21 shows the km,α factors as a function of the angle α. m,α = 1 √1 + ( m,d ∙ v,d tan ) 2 + ( m,d t,90,d tan2 ) 2 (4.51)32 where = { 01, 7, 05ffoorrLLVVLL−−CP For compressive stresses parallel to the tapered edge: m,α = 1 √1 + ( m,d ∙ v,d tan ) 2 + ( m,d c,90,d tan2 ) 2 (4.53)32 Where = { 1 1 , , 5 0 f f o o r r L L V V L L −− P C It is not necessary to take km,α into consideration in the resistance against buckling of the beam equation (4.38). The effects of combined axial force moment shall be taken into account. When the tapered edge is under ten used to reduce the bending strength in the equations for combined stress and (4.18). When the tapered edge is under compression stress, km,α is us bending strength in the equations for combined stresses equations (4.19) It is recommended to have the tapered edge on the compressive side, es since the tension perpendicular to grain strength ft,90,edge,k is low, which ca brittle failure. LVL-C may be used for special shapes, also when the taper tensile side, as its ft,90,edge,k is higher due to the cross veneers and it behav Figure 4.21 shows the km,α factors as a function of the angle α. Figure 4.21. Strength reduction factor km,α for tensile or compression stres tapered edge. Left LVL 48 P, right LVL 36 C. For high pitched roof beams (α ≥ ~10°) the maximum shear stress v,max,d perpendicular to the grain 90,max,d shall be calculated at the point of the m moment stress with the equations: 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 α LVL 48 P 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 α LVL 36 C Facteur de réduction km,α km,α,traction km,α,compression Facteur de réduction km,α km,α,traction km,α,compression 132 Manuel sur le Lamibois (LVL) – Europe
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